ตัวประกอบของ 81747 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81747
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81747 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81747 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81747 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81747 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81747 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 279, 293, 879, 2637, 9083, 27249, 81747
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81747 ÷ 1 | = | 81747 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 3 | = | 27249 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 9 | = | 9083 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 31 | = | 2637 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 93 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 279 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 293 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 879 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 2637 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 9083 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 27249 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81747 ÷ 81747 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81747
| 1 x 81747 | = | 81747 |
| 3 x 27249 | = | 81747 |
| 9 x 9083 | = | 81747 |
| 31 x 2637 | = | 81747 |
| 93 x 879 | = | 81747 |
| 279 x 293 | = | 81747 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81747
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 279 + 293 + 879 + 2637 + 9083 + 27249 + 81747 = 122304
▶ ตัวประกอบของ 81747 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81747 = 3 x 3 x 31 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81747 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81747 = 32 x 31 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81747 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81747 = 32 x 31 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81747 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81747 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81747 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27249
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81747
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81747 แบบที่หนึ่ง
- 81747
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 293
- 279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81747 แบบที่สอง
- 81747
- 3
- 27249
- 3
- 9083
- 31
- 293
ดังนั้น 81747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81747 =
3 x 3 x 31 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81747 =
32 x 31 x 293 หรือ 32 x 311 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 81747 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81747 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81747 นั้นก็คือ 3, 31, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81747
3)817473)2724931)9083293)2931ดังนั้น 81747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81747 = 3 x 3 x 31 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81747 = 32 x 31 x 293 หรือ 32 x 311 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81747
1แยกตัวประกอบของ 81747 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81747 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81747 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81747 นั้นก็คือ 3, 31, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81747
3
)81747
3
)27249
31
)9083
293
)293
1
ดังนั้น 81747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81747 = 3 x 3 x 31 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81747 = 32 x 31 x 293 หรือ 32 x 311 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 81747 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81747 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81747 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇