ตัวประกอบของ 81660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81660 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1361, 2722, 4083, 5444, 6805, 8166, 13610, 16332, 20415, 27220, 40830, 81660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81660 ÷ 1 | = | 81660 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 2 | = | 40830 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 3 | = | 27220 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 4 | = | 20415 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 5 | = | 16332 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 6 | = | 13610 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 10 | = | 8166 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 12 | = | 6805 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 15 | = | 5444 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 20 | = | 4083 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 30 | = | 2722 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 60 | = | 1361 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 1361 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 2722 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 4083 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 5444 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 6805 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 8166 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 13610 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 16332 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 20415 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 27220 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 40830 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81660 ÷ 81660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81660
| 1 x 81660 | = | 81660 |
| 2 x 40830 | = | 81660 |
| 3 x 27220 | = | 81660 |
| 4 x 20415 | = | 81660 |
| 5 x 16332 | = | 81660 |
| 6 x 13610 | = | 81660 |
| 10 x 8166 | = | 81660 |
| 12 x 6805 | = | 81660 |
| 15 x 5444 | = | 81660 |
| 20 x 4083 | = | 81660 |
| 30 x 2722 | = | 81660 |
| 60 x 1361 | = | 81660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81660
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1361 + 2722 + 4083 + 5444 + 6805 + 8166 + 13610 + 16332 + 20415 + 27220 + 40830 + 81660 = 228816
▶ ตัวประกอบของ 81660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1361
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81660 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1361
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81660 = 22 x 3 x 5 x 1361
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81660 = 22 x 3 x 5 x 1361
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40830
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81660 แบบที่หนึ่ง
- 81660
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1361
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81660 แบบที่สอง
- 81660
- 2
- 40830
- 2
- 20415
- 3
- 6805
- 5
- 1361
ดังนั้น 81660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81660 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1361
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81660 =
22 x 3 x 5 x 1361 หรือ 22 x 31 x 51 x 13611
2. การแยกตัวประกอบของ 81660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81660 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1361 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81660
2)816602)408303)204155)68051361)13611ดังนั้น 81660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81660 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1361หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81660 = 22 x 3 x 5 x 1361 หรือ 22 x 31 x 51 x 13611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81660
1แยกตัวประกอบของ 81660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 136112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1361 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81660 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81660 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1361 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81660
2
)81660
2
)40830
3
)20415
5
)6805
1361
)1361
1
ดังนั้น 81660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81660 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1361
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81660 = 22 x 3 x 5 x 1361 หรือ 22 x 31 x 51 x 13611
1แยกตัวประกอบของ 81660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 13611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1361 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81660 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇