ตัวประกอบของ 81657 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81657
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81657 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81657 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81657 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81657 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81657 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 129, 211, 387, 633, 1899, 9073, 27219, 81657
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81657 ÷ 1 | = | 81657 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 3 | = | 27219 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 9 | = | 9073 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 43 | = | 1899 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 129 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 211 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 387 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 633 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 1899 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 9073 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 27219 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81657 ÷ 81657 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81657
| 1 x 81657 | = | 81657 |
| 3 x 27219 | = | 81657 |
| 9 x 9073 | = | 81657 |
| 43 x 1899 | = | 81657 |
| 129 x 633 | = | 81657 |
| 211 x 387 | = | 81657 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81657
1 + 3 + 9 + 43 + 129 + 211 + 387 + 633 + 1899 + 9073 + 27219 + 81657 = 121264
▶ ตัวประกอบของ 81657 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81657 = 3 x 3 x 43 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81657 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81657 = 32 x 43 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81657 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81657 = 32 x 43 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81657 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81657 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81657 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27219
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81657
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81657 แบบที่หนึ่ง
- 81657
- 211
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81657 แบบที่สอง
- 81657
- 3
- 27219
- 3
- 9073
- 43
- 211
ดังนั้น 81657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81657 =
3 x 3 x 43 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81657 =
32 x 43 x 211 หรือ 32 x 431 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 81657 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81657 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81657 นั้นก็คือ 3, 43, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81657
3)816573)2721943)9073211)2111ดังนั้น 81657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81657 = 3 x 3 x 43 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81657 = 32 x 43 x 211 หรือ 32 x 431 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81657
1แยกตัวประกอบของ 81657 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81657 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81657 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81657 นั้นก็คือ 3, 43, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81657
3
)81657
3
)27219
43
)9073
211
)211
1
ดังนั้น 81657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81657 = 3 x 3 x 43 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81657 = 32 x 43 x 211 หรือ 32 x 431 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 81657 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81657 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81657 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇