ตัวประกอบของ 8164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 157, 314, 628, 2041, 4082, 8164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8164 ÷ 1 | = | 8164 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 2 | = | 4082 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 4 | = | 2041 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 13 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 26 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 52 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 157 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 314 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 628 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 2041 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 4082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8164 ÷ 8164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8164
| 1 x 8164 | = | 8164 |
| 2 x 4082 | = | 8164 |
| 4 x 2041 | = | 8164 |
| 13 x 628 | = | 8164 |
| 26 x 314 | = | 8164 |
| 52 x 157 | = | 8164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8164
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 157 + 314 + 628 + 2041 + 4082 + 8164 = 15484
▶ ตัวประกอบของ 8164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8164 = 2 x 2 x 13 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8164 = 22 x 13 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8164 = 22 x 13 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8164 แบบที่หนึ่ง
- 8164
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 157
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8164 แบบที่สอง
- 8164
- 2
- 4082
- 2
- 2041
- 13
- 157
ดังนั้น 8164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8164 =
2 x 2 x 13 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8164 =
22 x 13 x 157 หรือ 22 x 131 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 8164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8164 นั้นก็คือ 2, 13, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8164
2)81642)408213)2041157)1571ดังนั้น 8164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8164 = 2 x 2 x 13 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8164 = 22 x 13 x 157 หรือ 22 x 131 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8164
1แยกตัวประกอบของ 8164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8164 นั้นก็คือ 2, 13, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8164
2
)8164
2
)4082
13
)2041
157
)157
1
ดังนั้น 8164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8164 = 2 x 2 x 13 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8164 = 22 x 13 x 157 หรือ 22 x 131 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 8164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇