ตัวประกอบของ 81575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 251, 325, 1255, 3263, 6275, 16315, 81575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81575 ÷ 1 | = | 81575 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 5 | = | 16315 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 13 | = | 6275 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 25 | = | 3263 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 65 | = | 1255 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 251 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 325 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 1255 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 3263 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 6275 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 16315 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81575 ÷ 81575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81575
| 1 x 81575 | = | 81575 |
| 5 x 16315 | = | 81575 |
| 13 x 6275 | = | 81575 |
| 25 x 3263 | = | 81575 |
| 65 x 1255 | = | 81575 |
| 251 x 325 | = | 81575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81575
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 251 + 325 + 1255 + 3263 + 6275 + 16315 + 81575 = 109368
▶ ตัวประกอบของ 81575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81575 = 5 x 5 x 13 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81575 = 52 x 13 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81575 = 52 x 13 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81575 แบบที่หนึ่ง
- 81575
- 251
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81575 แบบที่สอง
- 81575
- 5
- 16315
- 5
- 3263
- 13
- 251
ดังนั้น 81575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81575 =
5 x 5 x 13 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81575 =
52 x 13 x 251 หรือ 52 x 131 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 81575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81575 นั้นก็คือ 5, 13, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81575
5)815755)1631513)3263251)2511ดังนั้น 81575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81575 = 5 x 5 x 13 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81575 = 52 x 13 x 251 หรือ 52 x 131 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81575
1แยกตัวประกอบของ 81575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81575 นั้นก็คือ 5, 13, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81575
5
)81575
5
)16315
13
)3263
251
)251
1
ดังนั้น 81575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81575 = 5 x 5 x 13 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81575 = 52 x 13 x 251 หรือ 52 x 131 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 81575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇