ตัวประกอบของ 81524 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81524
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81524 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81524 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81524 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81524 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81524 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 89, 178, 229, 356, 458, 916, 20381, 40762, 81524
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81524 ÷ 1 | = | 81524 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 2 | = | 40762 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 4 | = | 20381 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 89 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 178 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 229 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 356 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 458 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 916 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 20381 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 40762 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81524 ÷ 81524 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81524
| 1 x 81524 | = | 81524 |
| 2 x 40762 | = | 81524 |
| 4 x 20381 | = | 81524 |
| 89 x 916 | = | 81524 |
| 178 x 458 | = | 81524 |
| 229 x 356 | = | 81524 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81524
1 + 2 + 4 + 89 + 178 + 229 + 356 + 458 + 916 + 20381 + 40762 + 81524 = 144900
▶ ตัวประกอบของ 81524 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 89, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81524 = 2 x 2 x 89 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81524 = 22 x 89 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81524 = 22 x 89 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81524 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81524 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81524 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40762
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81524
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81524 แบบที่หนึ่ง
- 81524
- 229
- 356
- 4
- 2
- 2
- 89
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81524 แบบที่สอง
- 81524
- 2
- 40762
- 2
- 20381
- 89
- 229
ดังนั้น 81524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81524 =
2 x 2 x 89 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81524 =
22 x 89 x 229 หรือ 22 x 891 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 81524 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81524 นั้นก็คือ 2, 89, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81524
2)815242)4076289)20381229)2291ดังนั้น 81524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81524 = 2 x 2 x 89 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81524 = 22 x 89 x 229 หรือ 22 x 891 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81524
1แยกตัวประกอบของ 81524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81524 นั้นก็คือ 2, 89, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81524
2
)81524
2
)40762
89
)20381
229
)229
1
ดังนั้น 81524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81524 = 2 x 2 x 89 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81524 = 22 x 89 x 229 หรือ 22 x 891 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 81524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81524 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇