ตัวประกอบของ 81520 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81520
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81520 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81520 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81520 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81520 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81520 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 1019, 2038, 4076, 5095, 8152, 10190, 16304, 20380, 40760, 81520
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81520 ÷ 1 | = | 81520 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 2 | = | 40760 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 4 | = | 20380 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 5 | = | 16304 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 8 | = | 10190 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 10 | = | 8152 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 16 | = | 5095 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 20 | = | 4076 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 40 | = | 2038 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 80 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 1019 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 2038 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 4076 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 5095 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 8152 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 10190 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 16304 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 20380 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 40760 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81520 ÷ 81520 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81520
| 1 x 81520 | = | 81520 |
| 2 x 40760 | = | 81520 |
| 4 x 20380 | = | 81520 |
| 5 x 16304 | = | 81520 |
| 8 x 10190 | = | 81520 |
| 10 x 8152 | = | 81520 |
| 16 x 5095 | = | 81520 |
| 20 x 4076 | = | 81520 |
| 40 x 2038 | = | 81520 |
| 80 x 1019 | = | 81520 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81520
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 1019 + 2038 + 4076 + 5095 + 8152 + 10190 + 16304 + 20380 + 40760 + 81520 = 189720
▶ ตัวประกอบของ 81520 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81520 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81520 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81520 = 24 x 5 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81520 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81520 = 24 x 5 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81520 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81520 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81520 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40760
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81520
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81520 แบบที่หนึ่ง
- 81520
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 1019
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81520 แบบที่สอง
- 81520
- 2
- 40760
- 2
- 20380
- 2
- 10190
- 2
- 5095
- 5
- 1019
ดังนั้น 81520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81520 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81520 =
24 x 5 x 1019 หรือ 24 x 51 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 81520 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81520 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81520 นั้นก็คือ 2, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81520
2)815202)407602)203802)101905)50951019)10191ดังนั้น 81520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81520 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81520 = 24 x 5 x 1019 หรือ 24 x 51 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81520
1แยกตัวประกอบของ 81520 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81520 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81520 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81520 นั้นก็คือ 2, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81520
2
)81520
2
)40760
2
)20380
2
)10190
5
)5095
1019
)1019
1
ดังนั้น 81520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81520 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81520 = 24 x 5 x 1019 หรือ 24 x 51 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 81520 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81520 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81520 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇