ตัวประกอบของ 81512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 443, 886, 1772, 3544, 10189, 20378, 40756, 81512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81512 ÷ 1 | = | 81512 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 2 | = | 40756 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 4 | = | 20378 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 8 | = | 10189 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 23 | = | 3544 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 46 | = | 1772 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 92 | = | 886 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 184 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 443 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 886 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 1772 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 3544 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 10189 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 20378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 40756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81512 ÷ 81512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81512
| 1 x 81512 | = | 81512 |
| 2 x 40756 | = | 81512 |
| 4 x 20378 | = | 81512 |
| 8 x 10189 | = | 81512 |
| 23 x 3544 | = | 81512 |
| 46 x 1772 | = | 81512 |
| 92 x 886 | = | 81512 |
| 184 x 443 | = | 81512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81512
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 443 + 886 + 1772 + 3544 + 10189 + 20378 + 40756 + 81512 = 159840
▶ ตัวประกอบของ 81512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81512 = 2 x 2 x 2 x 23 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81512 = 23 x 23 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81512 = 23 x 23 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81512 แบบที่หนึ่ง
- 81512
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 443
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81512 แบบที่สอง
- 81512
- 2
- 40756
- 2
- 20378
- 2
- 10189
- 23
- 443
ดังนั้น 81512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81512 =
2 x 2 x 2 x 23 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81512 =
23 x 23 x 443 หรือ 23 x 231 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 81512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81512 นั้นก็คือ 2, 23, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81512
2)815122)407562)2037823)10189443)4431ดังนั้น 81512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81512 = 2 x 2 x 2 x 23 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81512 = 23 x 23 x 443 หรือ 23 x 231 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81512
1แยกตัวประกอบของ 81512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81512 นั้นก็คือ 2, 23, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81512
2
)81512
2
)40756
2
)20378
23
)10189
443
)443
1
ดังนั้น 81512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81512 = 2 x 2 x 2 x 23 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81512 = 23 x 23 x 443 หรือ 23 x 231 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 81512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇