ตัวประกอบของ 81471 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81471
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81471 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81471 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81471 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81471 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81471 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 2089, 6267, 27157, 81471
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81471 ÷ 1 | = | 81471 | เหลือเศษ 0 |
| 81471 ÷ 3 | = | 27157 | เหลือเศษ 0 |
| 81471 ÷ 13 | = | 6267 | เหลือเศษ 0 |
| 81471 ÷ 39 | = | 2089 | เหลือเศษ 0 |
| 81471 ÷ 2089 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 81471 ÷ 6267 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 81471 ÷ 27157 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81471 ÷ 81471 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81471
| 1 x 81471 | = | 81471 |
| 3 x 27157 | = | 81471 |
| 13 x 6267 | = | 81471 |
| 39 x 2089 | = | 81471 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81471
1 + 3 + 13 + 39 + 2089 + 6267 + 27157 + 81471 = 117040
▶ ตัวประกอบของ 81471 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 2089
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81471 = 3 x 13 x 2089
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81471 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81471 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81471 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81471
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81471 แบบที่หนึ่ง
- 81471
- 39
- 3
- 13
- 2089
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81471 แบบที่สอง
- 81471
- 3
- 27157
- 13
- 2089
ดังนั้น 81471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81471 =
3 x 13 x 2089
2. การแยกตัวประกอบของ 81471 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81471 นั้นก็คือ 3, 13, 2089 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81471
3)8147113)271572089)20891ดังนั้น 81471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81471 = 3 x 13 x 2089วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81471
1แยกตัวประกอบของ 81471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 208912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2089 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81471 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81471 นั้นก็คือ 3, 13, 2089 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81471
3
)81471
13
)27157
2089
)2089
1
ดังนั้น 81471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81471 = 3 x 13 x 2089
1แยกตัวประกอบของ 81471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 20891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2089 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81471 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81471 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇