ตัวประกอบของ 81459 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81459
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81459 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81459 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81459 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81459 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81459 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 431, 1293, 3017, 3879, 9051, 11637, 27153, 81459
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81459 ÷ 1 | = | 81459 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 3 | = | 27153 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 7 | = | 11637 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 9 | = | 9051 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 21 | = | 3879 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 27 | = | 3017 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 63 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 189 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 431 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 1293 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 3017 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 3879 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 9051 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 11637 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 27153 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81459 ÷ 81459 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81459
| 1 x 81459 | = | 81459 |
| 3 x 27153 | = | 81459 |
| 7 x 11637 | = | 81459 |
| 9 x 9051 | = | 81459 |
| 21 x 3879 | = | 81459 |
| 27 x 3017 | = | 81459 |
| 63 x 1293 | = | 81459 |
| 189 x 431 | = | 81459 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81459
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 431 + 1293 + 3017 + 3879 + 9051 + 11637 + 27153 + 81459 = 138240
▶ ตัวประกอบของ 81459 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81459 = 3 x 3 x 3 x 7 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81459 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81459 = 33 x 7 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81459 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81459 = 33 x 7 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81459 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81459 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81459 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27153
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81459
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81459 แบบที่หนึ่ง
- 81459
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 431
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81459 แบบที่สอง
- 81459
- 3
- 27153
- 3
- 9051
- 3
- 3017
- 7
- 431
ดังนั้น 81459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81459 =
3 x 3 x 3 x 7 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81459 =
33 x 7 x 431 หรือ 33 x 71 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 81459 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81459 นั้นก็คือ 3, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81459
3)814593)271533)90517)3017431)4311ดังนั้น 81459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81459 = 3 x 3 x 3 x 7 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81459 = 33 x 7 x 431 หรือ 33 x 71 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81459
1แยกตัวประกอบของ 81459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81459 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81459 นั้นก็คือ 3, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81459
3
)81459
3
)27153
3
)9051
7
)3017
431
)431
1
ดังนั้น 81459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81459 = 3 x 3 x 3 x 7 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81459 = 33 x 7 x 431 หรือ 33 x 71 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 81459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81459 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81459 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇