ตัวประกอบของ 81189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81189 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 93, 97, 279, 291, 837, 873, 2619, 3007, 9021, 27063, 81189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81189 ÷ 1 | = | 81189 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 3 | = | 27063 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 9 | = | 9021 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 27 | = | 3007 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 31 | = | 2619 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 93 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 97 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 279 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 291 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 837 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 873 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 2619 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 3007 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 9021 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 27063 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81189 ÷ 81189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81189
| 1 x 81189 | = | 81189 |
| 3 x 27063 | = | 81189 |
| 9 x 9021 | = | 81189 |
| 27 x 3007 | = | 81189 |
| 31 x 2619 | = | 81189 |
| 93 x 873 | = | 81189 |
| 97 x 837 | = | 81189 |
| 279 x 291 | = | 81189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81189
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 93 + 97 + 279 + 291 + 837 + 873 + 2619 + 3007 + 9021 + 27063 + 81189 = 125440
▶ ตัวประกอบของ 81189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81189 = 3 x 3 x 3 x 31 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81189 = 33 x 31 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81189 = 33 x 31 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81189 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81189 แบบที่หนึ่ง
- 81189
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 291
- 3
- 97
- 279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81189 แบบที่สอง
- 81189
- 3
- 27063
- 3
- 9021
- 3
- 3007
- 31
- 97
ดังนั้น 81189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81189 =
3 x 3 x 3 x 31 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81189 =
33 x 31 x 97 หรือ 33 x 311 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 81189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81189 นั้นก็คือ 3, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81189
3)811893)270633)902131)300797)971ดังนั้น 81189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81189 = 3 x 3 x 3 x 31 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81189 = 33 x 31 x 97 หรือ 33 x 311 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81189
1แยกตัวประกอบของ 81189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81189 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81189 นั้นก็คือ 3, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81189
3
)81189
3
)27063
3
)9021
31
)3007
97
)97
1
ดังนั้น 81189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81189 = 3 x 3 x 3 x 31 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81189 = 33 x 31 x 97 หรือ 33 x 311 x 971
1แยกตัวประกอบของ 81189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81189 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇