ตัวประกอบของ 81191 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81191
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81191 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81191 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81191 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81191 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81191 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 61, 121, 671, 1331, 7381, 81191
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81191 ÷ 1 | = | 81191 | เหลือเศษ 0 |
| 81191 ÷ 11 | = | 7381 | เหลือเศษ 0 |
| 81191 ÷ 61 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 81191 ÷ 121 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 81191 ÷ 671 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 81191 ÷ 1331 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 81191 ÷ 7381 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81191 ÷ 81191 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81191
| 1 x 81191 | = | 81191 |
| 11 x 7381 | = | 81191 |
| 61 x 1331 | = | 81191 |
| 121 x 671 | = | 81191 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81191
1 + 11 + 61 + 121 + 671 + 1331 + 7381 + 81191 = 90768
▶ ตัวประกอบของ 81191 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81191 = 11 x 11 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81191 = 113 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81191 = 113 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81191 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81191 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81191 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7381
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81191
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81191 แบบที่หนึ่ง
- 81191
- 121
- 11
- 11
- 671
- 11
- 61
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81191 แบบที่สอง
- 81191
- 11
- 7381
- 11
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 81191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81191 =
11 x 11 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81191 =
113 x 61 หรือ 113 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 81191 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81191 นั้นก็คือ 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81191
11)8119111)738111)67161)611ดังนั้น 81191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81191 = 11 x 11 x 11 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81191 = 113 x 61 หรือ 113 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81191
1แยกตัวประกอบของ 81191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 113 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81191 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81191 นั้นก็คือ 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81191
11
)81191
11
)7381
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 81191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81191 = 11 x 11 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81191 = 113 x 61 หรือ 113 x 611
1แยกตัวประกอบของ 81191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 113 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81191 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81191 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇