ตัวประกอบของ 81045 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81045
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81045 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81045 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81045 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81045 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81045 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1801, 5403, 9005, 16209, 27015, 81045
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81045 ÷ 1 | = | 81045 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 3 | = | 27015 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 5 | = | 16209 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 9 | = | 9005 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 15 | = | 5403 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 45 | = | 1801 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 1801 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 5403 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 9005 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 16209 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 27015 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81045 ÷ 81045 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81045
| 1 x 81045 | = | 81045 |
| 3 x 27015 | = | 81045 |
| 5 x 16209 | = | 81045 |
| 9 x 9005 | = | 81045 |
| 15 x 5403 | = | 81045 |
| 45 x 1801 | = | 81045 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81045
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1801 + 5403 + 9005 + 16209 + 27015 + 81045 = 140556
▶ ตัวประกอบของ 81045 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1801
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81045 = 3 x 3 x 5 x 1801
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81045 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81045 = 32 x 5 x 1801
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81045 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81045 = 32 x 5 x 1801
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81045 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81045 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81045 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81045
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81045 แบบที่หนึ่ง
- 81045
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1801
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81045 แบบที่สอง
- 81045
- 3
- 27015
- 3
- 9005
- 5
- 1801
ดังนั้น 81045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81045 =
3 x 3 x 5 x 1801
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81045 =
32 x 5 x 1801 หรือ 32 x 51 x 18011
2. การแยกตัวประกอบของ 81045 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81045 นั้นก็คือ 3, 5, 1801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81045
3)810453)270155)90051801)18011ดังนั้น 81045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81045 = 3 x 3 x 5 x 1801หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81045 = 32 x 5 x 1801 หรือ 32 x 51 x 18011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81045
1แยกตัวประกอบของ 81045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 180112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81045 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81045 นั้นก็คือ 3, 5, 1801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81045
3
)81045
3
)27015
5
)9005
1801
)1801
1
ดังนั้น 81045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81045 = 3 x 3 x 5 x 1801
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81045 = 32 x 5 x 1801 หรือ 32 x 51 x 18011
1แยกตัวประกอบของ 81045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 18011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81045 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81045 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇