ตัวประกอบของ 80952 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80952
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80952 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80952 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80952 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80952 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80952 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3373, 6746, 10119, 13492, 20238, 26984, 40476, 80952
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80952 ÷ 1 | = | 80952 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 2 | = | 40476 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 3 | = | 26984 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 4 | = | 20238 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 6 | = | 13492 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 8 | = | 10119 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 12 | = | 6746 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 24 | = | 3373 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 3373 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 6746 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 10119 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 13492 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 20238 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 26984 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 40476 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80952 ÷ 80952 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80952
| 1 x 80952 | = | 80952 |
| 2 x 40476 | = | 80952 |
| 3 x 26984 | = | 80952 |
| 4 x 20238 | = | 80952 |
| 6 x 13492 | = | 80952 |
| 8 x 10119 | = | 80952 |
| 12 x 6746 | = | 80952 |
| 24 x 3373 | = | 80952 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80952
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3373 + 6746 + 10119 + 13492 + 20238 + 26984 + 40476 + 80952 = 202440
▶ ตัวประกอบของ 80952 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80952 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80952 = 23 x 3 x 3373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80952 = 23 x 3 x 3373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80952 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80952 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80952 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40476
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80952
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80952 แบบที่หนึ่ง
- 80952
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3373
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80952 แบบที่สอง
- 80952
- 2
- 40476
- 2
- 20238
- 2
- 10119
- 3
- 3373
ดังนั้น 80952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80952 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80952 =
23 x 3 x 3373 หรือ 23 x 31 x 33731
2. การแยกตัวประกอบของ 80952 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80952 นั้นก็คือ 2, 3, 3373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80952
2)809522)404762)202383)101193373)33731ดังนั้น 80952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80952 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80952 = 23 x 3 x 3373 หรือ 23 x 31 x 33731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80952
1แยกตัวประกอบของ 80952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 337312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80952 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80952 นั้นก็คือ 2, 3, 3373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80952
2
)80952
2
)40476
2
)20238
3
)10119
3373
)3373
1
ดังนั้น 80952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80952 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80952 = 23 x 3 x 3373 หรือ 23 x 31 x 33731
1แยกตัวประกอบของ 80952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 33731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80952 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80952 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇