ตัวประกอบของ 80949 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80949
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80949 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80949 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80949 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80949 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80949 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 223, 363, 669, 2453, 7359, 26983, 80949
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80949 ÷ 1 | = | 80949 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 3 | = | 26983 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 11 | = | 7359 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 33 | = | 2453 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 121 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 223 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 363 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 669 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 2453 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 7359 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 26983 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80949 ÷ 80949 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80949
| 1 x 80949 | = | 80949 |
| 3 x 26983 | = | 80949 |
| 11 x 7359 | = | 80949 |
| 33 x 2453 | = | 80949 |
| 121 x 669 | = | 80949 |
| 223 x 363 | = | 80949 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80949
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 223 + 363 + 669 + 2453 + 7359 + 26983 + 80949 = 119168
▶ ตัวประกอบของ 80949 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80949 = 3 x 11 x 11 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80949 = 3 x 112 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80949 = 3 x 112 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80949 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80949 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80949 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80949
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80949 แบบที่หนึ่ง
- 80949
- 223
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80949 แบบที่สอง
- 80949
- 3
- 26983
- 11
- 2453
- 11
- 223
ดังนั้น 80949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80949 =
3 x 11 x 11 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80949 =
3 x 112 x 223 หรือ 31 x 112 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 80949 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80949 นั้นก็คือ 3, 11, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80949
3)8094911)2698311)2453223)2231ดังนั้น 80949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80949 = 3 x 11 x 11 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80949 = 3 x 112 x 223 หรือ 31 x 112 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80949
1แยกตัวประกอบของ 80949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80949 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80949 นั้นก็คือ 3, 11, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80949
3
)80949
11
)26983
11
)2453
223
)223
1
ดังนั้น 80949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80949 = 3 x 11 x 11 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80949 = 3 x 112 x 223 หรือ 31 x 112 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 80949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80949 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80949 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇