ตัวประกอบของ 80869 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80869
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80869 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80869 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80869 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80869 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80869 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 67, 71, 1139, 1207, 4757, 80869
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80869 ÷ 1 | = | 80869 | เหลือเศษ 0 |
| 80869 ÷ 17 | = | 4757 | เหลือเศษ 0 |
| 80869 ÷ 67 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 80869 ÷ 71 | = | 1139 | เหลือเศษ 0 |
| 80869 ÷ 1139 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 80869 ÷ 1207 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 80869 ÷ 4757 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 80869 ÷ 80869 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80869
| 1 x 80869 | = | 80869 |
| 17 x 4757 | = | 80869 |
| 67 x 1207 | = | 80869 |
| 71 x 1139 | = | 80869 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80869
1 + 17 + 67 + 71 + 1139 + 1207 + 4757 + 80869 = 88128
▶ ตัวประกอบของ 80869 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 67, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80869 = 17 x 67 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80869 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80869 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80869 มา 1 คู่ เช่น 17 x 4757
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80869
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80869 แบบที่หนึ่ง
- 80869
- 71
- 1139
- 17
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80869 แบบที่สอง
- 80869
- 17
- 4757
- 67
- 71
ดังนั้น 80869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80869 =
17 x 67 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 80869 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80869 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80869 นั้นก็คือ 17, 67, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80869
17)8086967)475771)711ดังนั้น 80869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80869 = 17 x 67 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80869
1แยกตัวประกอบของ 80869 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 671 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80869 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80869 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80869 นั้นก็คือ 17, 67, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80869
17
)80869
67
)4757
71
)71
1
ดังนั้น 80869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80869 = 17 x 67 x 71
1แยกตัวประกอบของ 80869 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 671 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80869 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80869 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇