ตัวประกอบของ 80865 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80865
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80865 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80865 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80865 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80865 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80865 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 599, 1797, 2995, 5391, 8985, 16173, 26955, 80865
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80865 ÷ 1 | = | 80865 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 3 | = | 26955 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 5 | = | 16173 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 9 | = | 8985 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 15 | = | 5391 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 27 | = | 2995 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 45 | = | 1797 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 135 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 599 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 1797 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 2995 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 5391 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 8985 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 16173 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 26955 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80865 ÷ 80865 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80865
| 1 x 80865 | = | 80865 |
| 3 x 26955 | = | 80865 |
| 5 x 16173 | = | 80865 |
| 9 x 8985 | = | 80865 |
| 15 x 5391 | = | 80865 |
| 27 x 2995 | = | 80865 |
| 45 x 1797 | = | 80865 |
| 135 x 599 | = | 80865 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80865
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 599 + 1797 + 2995 + 5391 + 8985 + 16173 + 26955 + 80865 = 144000
▶ ตัวประกอบของ 80865 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80865 = 3 x 3 x 3 x 5 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80865 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80865 = 33 x 5 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80865 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80865 = 33 x 5 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80865 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80865 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80865 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80865
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80865 แบบที่หนึ่ง
- 80865
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 599
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80865 แบบที่สอง
- 80865
- 3
- 26955
- 3
- 8985
- 3
- 2995
- 5
- 599
ดังนั้น 80865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80865 =
3 x 3 x 3 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80865 =
33 x 5 x 599 หรือ 33 x 51 x 5991
2. การแยกตัวประกอบของ 80865 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80865 นั้นก็คือ 3, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80865
3)808653)269553)89855)2995599)5991ดังนั้น 80865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80865 = 3 x 3 x 3 x 5 x 599หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80865 = 33 x 5 x 599 หรือ 33 x 51 x 5991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80865
1แยกตัวประกอบของ 80865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80865 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80865 นั้นก็คือ 3, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80865
3
)80865
3
)26955
3
)8985
5
)2995
599
)599
1
ดังนั้น 80865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80865 = 3 x 3 x 3 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80865 = 33 x 5 x 599 หรือ 33 x 51 x 5991
1แยกตัวประกอบของ 80865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80865 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80865 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇