ตัวประกอบของ 80802 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80802
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80802 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80802 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80802 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80802 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80802 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 67, 134, 201, 402, 603, 1206, 4489, 8978, 13467, 26934, 40401, 80802
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80802 ÷ 1 | = | 80802 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 2 | = | 40401 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 3 | = | 26934 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 6 | = | 13467 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 9 | = | 8978 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 18 | = | 4489 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 67 | = | 1206 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 134 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 201 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 402 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 603 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 1206 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 4489 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 8978 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 13467 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 26934 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 40401 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80802 ÷ 80802 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80802
| 1 x 80802 | = | 80802 |
| 2 x 40401 | = | 80802 |
| 3 x 26934 | = | 80802 |
| 6 x 13467 | = | 80802 |
| 9 x 8978 | = | 80802 |
| 18 x 4489 | = | 80802 |
| 67 x 1206 | = | 80802 |
| 134 x 603 | = | 80802 |
| 201 x 402 | = | 80802 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80802
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 67 + 134 + 201 + 402 + 603 + 1206 + 4489 + 8978 + 13467 + 26934 + 40401 + 80802 = 177723
▶ ตัวประกอบของ 80802 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80802 = 2 x 3 x 3 x 67 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80802 = 2 x 32 x 672
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80802 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80802 = 2 x 32 x 672
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80802 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80802 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80802 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40401
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80802
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80802 แบบที่หนึ่ง
- 80802
- 201
- 3
- 67
- 402
- 6
- 2
- 3
- 67
- 6
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80802 แบบที่สอง
- 80802
- 2
- 40401
- 3
- 13467
- 3
- 4489
- 67
- 67
ดังนั้น 80802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80802 =
2 x 3 x 3 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80802 =
2 x 32 x 672 หรือ 21 x 32 x 672
2. การแยกตัวประกอบของ 80802 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80802 นั้นก็คือ 2, 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80802
2)808023)404013)1346767)448967)671ดังนั้น 80802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80802 = 2 x 3 x 3 x 67 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80802 = 2 x 32 x 672 หรือ 21 x 32 x 672วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80802
1แยกตัวประกอบของ 80802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 6722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80802 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80802 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80802 นั้นก็คือ 2, 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80802
2
)80802
3
)40401
3
)13467
67
)4489
67
)67
1
ดังนั้น 80802 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80802 = 2 x 3 x 3 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80802 = 2 x 32 x 672 หรือ 21 x 32 x 672
1แยกตัวประกอบของ 80802 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 672
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80802 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80802 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇