ตัวประกอบของ 80801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80801 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 49, 97, 119, 679, 833, 1649, 4753, 11543, 80801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80801 ÷ 1 | = | 80801 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 7 | = | 11543 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 17 | = | 4753 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 49 | = | 1649 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 97 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 119 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 679 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 833 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 1649 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 4753 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 11543 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80801 ÷ 80801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80801
| 1 x 80801 | = | 80801 |
| 7 x 11543 | = | 80801 |
| 17 x 4753 | = | 80801 |
| 49 x 1649 | = | 80801 |
| 97 x 833 | = | 80801 |
| 119 x 679 | = | 80801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80801
1 + 7 + 17 + 49 + 97 + 119 + 679 + 833 + 1649 + 4753 + 11543 + 80801 = 100548
▶ ตัวประกอบของ 80801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80801 = 7 x 7 x 17 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80801 = 72 x 17 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80801 = 72 x 17 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80801 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11543
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80801 แบบที่หนึ่ง
- 80801
- 119
- 7
- 17
- 679
- 7
- 97
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80801 แบบที่สอง
- 80801
- 7
- 11543
- 7
- 1649
- 17
- 97
ดังนั้น 80801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80801 =
7 x 7 x 17 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80801 =
72 x 17 x 97 หรือ 72 x 171 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 80801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80801 นั้นก็คือ 7, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80801
7)808017)1154317)164997)971ดังนั้น 80801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80801 = 7 x 7 x 17 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80801 = 72 x 17 x 97 หรือ 72 x 171 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80801
1แยกตัวประกอบของ 80801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80801 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80801 นั้นก็คือ 7, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80801
7
)80801
7
)11543
17
)1649
97
)97
1
ดังนั้น 80801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80801 = 7 x 7 x 17 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80801 = 72 x 17 x 97 หรือ 72 x 171 x 971
1แยกตัวประกอบของ 80801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80801 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇