ตัวประกอบของ 80782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80782 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 169, 239, 338, 478, 3107, 6214, 40391, 80782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80782 ÷ 1 | = | 80782 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 2 | = | 40391 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 13 | = | 6214 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 26 | = | 3107 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 169 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 239 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 338 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 478 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 3107 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 6214 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 40391 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80782 ÷ 80782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80782
| 1 x 80782 | = | 80782 |
| 2 x 40391 | = | 80782 |
| 13 x 6214 | = | 80782 |
| 26 x 3107 | = | 80782 |
| 169 x 478 | = | 80782 |
| 239 x 338 | = | 80782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80782
1 + 2 + 13 + 26 + 169 + 239 + 338 + 478 + 3107 + 6214 + 40391 + 80782 = 131760
▶ ตัวประกอบของ 80782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80782 = 2 x 13 x 13 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80782 = 2 x 132 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80782 = 2 x 132 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40391
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80782 แบบที่หนึ่ง
- 80782
- 239
- 338
- 13
- 26
- 2
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80782 แบบที่สอง
- 80782
- 2
- 40391
- 13
- 3107
- 13
- 239
ดังนั้น 80782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80782 =
2 x 13 x 13 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80782 =
2 x 132 x 239 หรือ 21 x 132 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 80782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80782 นั้นก็คือ 2, 13, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80782
2)8078213)4039113)3107239)2391ดังนั้น 80782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80782 = 2 x 13 x 13 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80782 = 2 x 132 x 239 หรือ 21 x 132 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80782
1แยกตัวประกอบของ 80782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80782 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80782 นั้นก็คือ 2, 13, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80782
2
)80782
13
)40391
13
)3107
239
)239
1
ดังนั้น 80782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80782 = 2 x 13 x 13 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80782 = 2 x 132 x 239 หรือ 21 x 132 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 80782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80782 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇