ตัวประกอบของ 80707 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80707
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80707 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80707 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80707 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80707 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80707 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 23, 29, 121, 253, 319, 667, 2783, 3509, 7337, 80707
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80707 ÷ 1 | = | 80707 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 11 | = | 7337 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 23 | = | 3509 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 29 | = | 2783 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 121 | = | 667 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 253 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 319 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 667 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 2783 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 3509 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 7337 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80707 ÷ 80707 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80707
| 1 x 80707 | = | 80707 |
| 11 x 7337 | = | 80707 |
| 23 x 3509 | = | 80707 |
| 29 x 2783 | = | 80707 |
| 121 x 667 | = | 80707 |
| 253 x 319 | = | 80707 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80707
1 + 11 + 23 + 29 + 121 + 253 + 319 + 667 + 2783 + 3509 + 7337 + 80707 = 95760
▶ ตัวประกอบของ 80707 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 23, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80707 = 11 x 11 x 23 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80707 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80707 = 112 x 23 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80707 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80707 = 112 x 23 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80707 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80707 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80707 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7337
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80707
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80707 แบบที่หนึ่ง
- 80707
- 253
- 11
- 23
- 319
- 11
- 29
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80707 แบบที่สอง
- 80707
- 11
- 7337
- 11
- 667
- 23
- 29
ดังนั้น 80707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80707 =
11 x 11 x 23 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80707 =
112 x 23 x 29 หรือ 112 x 231 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 80707 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80707 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80707 นั้นก็คือ 11, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80707
11)8070711)733723)66729)291ดังนั้น 80707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80707 = 11 x 11 x 23 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80707 = 112 x 23 x 29 หรือ 112 x 231 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80707
1แยกตัวประกอบของ 80707 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 231 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80707 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80707 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80707 นั้นก็คือ 11, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80707
11
)80707
11
)7337
23
)667
29
)29
1
ดังนั้น 80707 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80707 = 11 x 11 x 23 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80707 = 112 x 23 x 29 หรือ 112 x 231 x 291
1แยกตัวประกอบของ 80707 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 231 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80707 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80707 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇