ตัวประกอบของ 80680 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80680
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80680 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80680 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80680 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80680 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80680 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2017, 4034, 8068, 10085, 16136, 20170, 40340, 80680
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80680 ÷ 1 | = | 80680 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 2 | = | 40340 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 4 | = | 20170 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 5 | = | 16136 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 8 | = | 10085 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 10 | = | 8068 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 20 | = | 4034 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 40 | = | 2017 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 2017 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 4034 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 8068 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 10085 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 16136 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 20170 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 40340 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80680 ÷ 80680 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80680
| 1 x 80680 | = | 80680 |
| 2 x 40340 | = | 80680 |
| 4 x 20170 | = | 80680 |
| 5 x 16136 | = | 80680 |
| 8 x 10085 | = | 80680 |
| 10 x 8068 | = | 80680 |
| 20 x 4034 | = | 80680 |
| 40 x 2017 | = | 80680 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80680
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2017 + 4034 + 8068 + 10085 + 16136 + 20170 + 40340 + 80680 = 181620
▶ ตัวประกอบของ 80680 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2017
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80680 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2017
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80680 = 23 x 5 x 2017
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80680 = 23 x 5 x 2017
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80680 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80680 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80680 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40340
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80680
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80680 แบบที่หนึ่ง
- 80680
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2017
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80680 แบบที่สอง
- 80680
- 2
- 40340
- 2
- 20170
- 2
- 10085
- 5
- 2017
ดังนั้น 80680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80680 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2017
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80680 =
23 x 5 x 2017 หรือ 23 x 51 x 20171
2. การแยกตัวประกอบของ 80680 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80680 นั้นก็คือ 2, 5, 2017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80680
2)806802)403402)201705)100852017)20171ดังนั้น 80680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80680 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2017หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80680 = 23 x 5 x 2017 หรือ 23 x 51 x 20171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80680
1แยกตัวประกอบของ 80680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 201712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80680 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80680 นั้นก็คือ 2, 5, 2017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80680
2
)80680
2
)40340
2
)20170
5
)10085
2017
)2017
1
ดังนั้น 80680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80680 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2017
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80680 = 23 x 5 x 2017 หรือ 23 x 51 x 20171
1แยกตัวประกอบของ 80680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 20171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80680 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80680 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇