ตัวประกอบของ 80675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 461, 2305, 3227, 11525, 16135, 80675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80675 ÷ 1 | = | 80675 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 5 | = | 16135 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 7 | = | 11525 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 25 | = | 3227 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 35 | = | 2305 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 175 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 461 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 2305 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 3227 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 11525 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 16135 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80675 ÷ 80675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80675
| 1 x 80675 | = | 80675 |
| 5 x 16135 | = | 80675 |
| 7 x 11525 | = | 80675 |
| 25 x 3227 | = | 80675 |
| 35 x 2305 | = | 80675 |
| 175 x 461 | = | 80675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80675
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 461 + 2305 + 3227 + 11525 + 16135 + 80675 = 114576
▶ ตัวประกอบของ 80675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80675 = 5 x 5 x 7 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80675 = 52 x 7 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80675 = 52 x 7 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80675 แบบที่หนึ่ง
- 80675
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 461
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80675 แบบที่สอง
- 80675
- 5
- 16135
- 5
- 3227
- 7
- 461
ดังนั้น 80675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80675 =
5 x 5 x 7 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80675 =
52 x 7 x 461 หรือ 52 x 71 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 80675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80675 นั้นก็คือ 5, 7, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80675
5)806755)161357)3227461)4611ดังนั้น 80675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80675 = 5 x 5 x 7 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80675 = 52 x 7 x 461 หรือ 52 x 71 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80675
1แยกตัวประกอบของ 80675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80675 นั้นก็คือ 5, 7, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80675
5
)80675
5
)16135
7
)3227
461
)461
1
ดังนั้น 80675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80675 = 5 x 5 x 7 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80675 = 52 x 7 x 461 หรือ 52 x 71 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 80675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇