ตัวประกอบของ 8055 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8055
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8055 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8055 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8055 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8055 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8055 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 179, 537, 895, 1611, 2685, 8055
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8055 ÷ 1 | = | 8055 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 3 | = | 2685 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 5 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 9 | = | 895 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 15 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 45 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 179 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 537 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 895 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 1611 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 2685 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8055 ÷ 8055 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8055
| 1 x 8055 | = | 8055 |
| 3 x 2685 | = | 8055 |
| 5 x 1611 | = | 8055 |
| 9 x 895 | = | 8055 |
| 15 x 537 | = | 8055 |
| 45 x 179 | = | 8055 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8055
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 179 + 537 + 895 + 1611 + 2685 + 8055 = 14040
▶ ตัวประกอบของ 8055 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8055 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8055 = 3 x 3 x 5 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8055 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8055 = 32 x 5 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8055 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8055 = 32 x 5 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8055 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8055 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8055 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2685
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8055
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8055 แบบที่หนึ่ง
- 8055
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 179
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8055 แบบที่สอง
- 8055
- 3
- 2685
- 3
- 895
- 5
- 179
ดังนั้น 8055 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8055 =
3 x 3 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8055 =
32 x 5 x 179 หรือ 32 x 51 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 8055 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8055 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8055 นั้นก็คือ 3, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8055
3)80553)26855)895179)1791ดังนั้น 8055 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8055 = 3 x 3 x 5 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8055 = 32 x 5 x 179 หรือ 32 x 51 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8055
1แยกตัวประกอบของ 8055 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8055 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8055 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8055 นั้นก็คือ 3, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8055
3
)8055
3
)2685
5
)895
179
)179
1
ดังนั้น 8055 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8055 = 3 x 3 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8055 = 32 x 5 x 179 หรือ 32 x 51 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 8055 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8055 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8055 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇