ตัวประกอบของ 80314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80314 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 3089, 6178, 40157, 80314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80314 ÷ 1 | = | 80314 | เหลือเศษ 0 |
| 80314 ÷ 2 | = | 40157 | เหลือเศษ 0 |
| 80314 ÷ 13 | = | 6178 | เหลือเศษ 0 |
| 80314 ÷ 26 | = | 3089 | เหลือเศษ 0 |
| 80314 ÷ 3089 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 80314 ÷ 6178 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 80314 ÷ 40157 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80314 ÷ 80314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80314
| 1 x 80314 | = | 80314 |
| 2 x 40157 | = | 80314 |
| 13 x 6178 | = | 80314 |
| 26 x 3089 | = | 80314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80314
1 + 2 + 13 + 26 + 3089 + 6178 + 40157 + 80314 = 129780
▶ ตัวประกอบของ 80314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 3089
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80314 = 2 x 13 x 3089
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80314 แบบที่หนึ่ง
- 80314
- 26
- 2
- 13
- 3089
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80314 แบบที่สอง
- 80314
- 2
- 40157
- 13
- 3089
ดังนั้น 80314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80314 =
2 x 13 x 3089
2. การแยกตัวประกอบของ 80314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80314 นั้นก็คือ 2, 13, 3089 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80314
2)8031413)401573089)30891ดังนั้น 80314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80314 = 2 x 13 x 3089วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80314
1แยกตัวประกอบของ 80314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 308912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3089 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80314 นั้นก็คือ 2, 13, 3089 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80314
2
)80314
13
)40157
3089
)3089
1
ดังนั้น 80314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80314 = 2 x 13 x 3089
1แยกตัวประกอบของ 80314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 30891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3089 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇