ตัวประกอบของ 80312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80312 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10039, 20078, 40156, 80312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80312 ÷ 1 | = | 80312 | เหลือเศษ 0 |
| 80312 ÷ 2 | = | 40156 | เหลือเศษ 0 |
| 80312 ÷ 4 | = | 20078 | เหลือเศษ 0 |
| 80312 ÷ 8 | = | 10039 | เหลือเศษ 0 |
| 80312 ÷ 10039 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80312 ÷ 20078 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80312 ÷ 40156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80312 ÷ 80312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80312
| 1 x 80312 | = | 80312 |
| 2 x 40156 | = | 80312 |
| 4 x 20078 | = | 80312 |
| 8 x 10039 | = | 80312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80312
1 + 2 + 4 + 8 + 10039 + 20078 + 40156 + 80312 = 150600
▶ ตัวประกอบของ 80312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80312 = 2 x 2 x 2 x 10039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80312 = 23 x 10039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80312 = 23 x 10039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80312 แบบที่หนึ่ง
- 80312
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10039
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80312 แบบที่สอง
- 80312
- 2
- 40156
- 2
- 20078
- 2
- 10039
ดังนั้น 80312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80312 =
2 x 2 x 2 x 10039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80312 =
23 x 10039 หรือ 23 x 100391
2. การแยกตัวประกอบของ 80312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80312 นั้นก็คือ 2, 10039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80312
2)803122)401562)2007810039)100391ดังนั้น 80312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80312 = 2 x 2 x 2 x 10039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80312 = 23 x 10039 หรือ 23 x 100391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80312
1แยกตัวประกอบของ 80312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1003912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80312 นั้นก็คือ 2, 10039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80312
2
)80312
2
)40156
2
)20078
10039
)10039
1
ดังนั้น 80312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80312 = 2 x 2 x 2 x 10039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80312 = 23 x 10039 หรือ 23 x 100391
1แยกตัวประกอบของ 80312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 100391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇