ตัวประกอบของ 80109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80109 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 27, 43, 69, 81, 129, 207, 387, 621, 989, 1161, 1863, 2967, 3483, 8901, 26703, 80109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80109 ÷ 1 | = | 80109 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 3 | = | 26703 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 9 | = | 8901 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 23 | = | 3483 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 27 | = | 2967 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 43 | = | 1863 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 69 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 81 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 129 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 207 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 387 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 621 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 989 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 1161 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 1863 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 2967 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 3483 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 8901 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 26703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80109 ÷ 80109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80109
| 1 x 80109 | = | 80109 |
| 3 x 26703 | = | 80109 |
| 9 x 8901 | = | 80109 |
| 23 x 3483 | = | 80109 |
| 27 x 2967 | = | 80109 |
| 43 x 1863 | = | 80109 |
| 69 x 1161 | = | 80109 |
| 81 x 989 | = | 80109 |
| 129 x 621 | = | 80109 |
| 207 x 387 | = | 80109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80109
1 + 3 + 9 + 23 + 27 + 43 + 69 + 81 + 129 + 207 + 387 + 621 + 989 + 1161 + 1863 + 2967 + 3483 + 8901 + 26703 + 80109 = 127776
▶ ตัวประกอบของ 80109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80109 = 3 x 3 x 3 x 3 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80109 = 34 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80109 = 34 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80109 แบบที่หนึ่ง
- 80109
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80109 แบบที่สอง
- 80109
- 3
- 26703
- 3
- 8901
- 3
- 2967
- 3
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 80109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80109 =
3 x 3 x 3 x 3 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80109 =
34 x 23 x 43 หรือ 34 x 231 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 80109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80109 นั้นก็คือ 3, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80109
3)801093)267033)89013)296723)98943)431ดังนั้น 80109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80109 = 3 x 3 x 3 x 3 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80109 = 34 x 23 x 43 หรือ 34 x 231 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80109
1แยกตัวประกอบของ 80109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80109 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80109 นั้นก็คือ 3, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80109
3
)80109
3
)26703
3
)8901
3
)2967
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 80109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80109 = 3 x 3 x 3 x 3 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80109 = 34 x 23 x 43 หรือ 34 x 231 x 431
1แยกตัวประกอบของ 80109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80109 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇