ตัวประกอบของ 80108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2861, 5722, 11444, 20027, 40054, 80108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80108 ÷ 1 | = | 80108 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 2 | = | 40054 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 4 | = | 20027 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 7 | = | 11444 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 14 | = | 5722 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 28 | = | 2861 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 2861 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 5722 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 11444 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 20027 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 40054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80108 ÷ 80108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80108
| 1 x 80108 | = | 80108 |
| 2 x 40054 | = | 80108 |
| 4 x 20027 | = | 80108 |
| 7 x 11444 | = | 80108 |
| 14 x 5722 | = | 80108 |
| 28 x 2861 | = | 80108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80108
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2861 + 5722 + 11444 + 20027 + 40054 + 80108 = 160272
▶ ตัวประกอบของ 80108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2861
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80108 = 2 x 2 x 7 x 2861
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80108 = 22 x 7 x 2861
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80108 = 22 x 7 x 2861
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80108 แบบที่หนึ่ง
- 80108
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2861
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80108 แบบที่สอง
- 80108
- 2
- 40054
- 2
- 20027
- 7
- 2861
ดังนั้น 80108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80108 =
2 x 2 x 7 x 2861
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80108 =
22 x 7 x 2861 หรือ 22 x 71 x 28611
2. การแยกตัวประกอบของ 80108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80108 นั้นก็คือ 2, 7, 2861 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80108
2)801082)400547)200272861)28611ดังนั้น 80108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80108 = 2 x 2 x 7 x 2861หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80108 = 22 x 7 x 2861 หรือ 22 x 71 x 28611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80108
1แยกตัวประกอบของ 80108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 286112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2861 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80108 นั้นก็คือ 2, 7, 2861 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80108
2
)80108
2
)40054
7
)20027
2861
)2861
1
ดังนั้น 80108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80108 = 2 x 2 x 7 x 2861
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80108 = 22 x 7 x 2861 หรือ 22 x 71 x 28611
1แยกตัวประกอบของ 80108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 28611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2861 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇