ตัวประกอบของ 80060 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80060
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80060 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80060 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80060 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80060 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80060 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4003, 8006, 16012, 20015, 40030, 80060
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80060 ÷ 1 | = | 80060 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 2 | = | 40030 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 4 | = | 20015 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 5 | = | 16012 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 10 | = | 8006 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 20 | = | 4003 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 4003 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 8006 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 16012 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 20015 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 40030 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80060 ÷ 80060 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80060
| 1 x 80060 | = | 80060 |
| 2 x 40030 | = | 80060 |
| 4 x 20015 | = | 80060 |
| 5 x 16012 | = | 80060 |
| 10 x 8006 | = | 80060 |
| 20 x 4003 | = | 80060 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80060
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4003 + 8006 + 16012 + 20015 + 40030 + 80060 = 168168
▶ ตัวประกอบของ 80060 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4003
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80060 = 2 x 2 x 5 x 4003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80060 = 22 x 5 x 4003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80060 = 22 x 5 x 4003
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80060 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80060 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80060 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40030
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80060
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80060 แบบที่หนึ่ง
- 80060
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4003
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80060 แบบที่สอง
- 80060
- 2
- 40030
- 2
- 20015
- 5
- 4003
ดังนั้น 80060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80060 =
2 x 2 x 5 x 4003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80060 =
22 x 5 x 4003 หรือ 22 x 51 x 40031
2. การแยกตัวประกอบของ 80060 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80060 นั้นก็คือ 2, 5, 4003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80060
2)800602)400305)200154003)40031ดังนั้น 80060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80060 = 2 x 2 x 5 x 4003หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80060 = 22 x 5 x 4003 หรือ 22 x 51 x 40031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80060
1แยกตัวประกอบของ 80060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 400312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80060 นั้นก็คือ 2, 5, 4003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80060
2
)80060
2
)40030
5
)20015
4003
)4003
1
ดังนั้น 80060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80060 = 2 x 2 x 5 x 4003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80060 = 22 x 5 x 4003 หรือ 22 x 51 x 40031
1แยกตัวประกอบของ 80060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80060 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇