ตัวประกอบของ 7987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7987 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 163, 1141, 7987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7987 ÷ 1 | = | 7987 | เหลือเศษ 0 |
| 7987 ÷ 7 | = | 1141 | เหลือเศษ 0 |
| 7987 ÷ 49 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 7987 ÷ 163 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 7987 ÷ 1141 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7987 ÷ 7987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7987
| 1 x 7987 | = | 7987 |
| 7 x 1141 | = | 7987 |
| 49 x 163 | = | 7987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7987
1 + 7 + 49 + 163 + 1141 + 7987 = 9348
▶ ตัวประกอบของ 7987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7987 = 7 x 7 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7987 = 72 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7987 = 72 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7987 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7987 แบบที่หนึ่ง
- 7987
- 49
- 7
- 7
- 163
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7987 แบบที่สอง
- 7987
- 7
- 1141
- 7
- 163
ดังนั้น 7987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7987 =
7 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7987 =
72 x 163 หรือ 72 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 7987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7987 นั้นก็คือ 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7987
7)79877)1141163)1631ดังนั้น 7987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7987 = 7 x 7 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7987 = 72 x 163 หรือ 72 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7987
1แยกตัวประกอบของ 7987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7987 นั้นก็คือ 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7987
7
)7987
7
)1141
163
)163
1
ดังนั้น 7987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7987 = 7 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7987 = 72 x 163 หรือ 72 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 7987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇