ตัวประกอบของ 79781 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 79781
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 79781 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 79781 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 79781 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 79781 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 79781 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 13, 17, 19, 221, 247, 323, 361, 4199, 4693, 6137, 79781
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 79781 ÷ 1 | = | 79781 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 13 | = | 6137 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 17 | = | 4693 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 19 | = | 4199 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 221 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 247 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 323 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 361 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 4199 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 4693 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 6137 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 79781 ÷ 79781 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 79781
| 1 x 79781 | = | 79781 |
| 13 x 6137 | = | 79781 |
| 17 x 4693 | = | 79781 |
| 19 x 4199 | = | 79781 |
| 221 x 361 | = | 79781 |
| 247 x 323 | = | 79781 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 79781
1 + 13 + 17 + 19 + 221 + 247 + 323 + 361 + 4199 + 4693 + 6137 + 79781 = 96012
▶ ตัวประกอบของ 79781 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 79781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
79781 = 13 x 17 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 79781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
79781 = 13 x 17 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 79781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
79781 = 13 x 17 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 79781 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 79781 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 79781 มา 1 คู่ เช่น 13 x 6137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 79781
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 79781 แบบที่หนึ่ง
- 79781
- 247
- 13
- 19
- 323
- 17
- 19
- 247
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 79781 แบบที่สอง
- 79781
- 13
- 6137
- 17
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 79781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
79781 =
13 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
79781 =
13 x 17 x 192 หรือ 131 x 171 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 79781 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 79781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 79781 นั้นก็คือ 13, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 79781
13)7978117)613719)36119)191ดังนั้น 79781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้79781 = 13 x 17 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง79781 = 13 x 17 x 192 หรือ 131 x 171 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 79781
1แยกตัวประกอบของ 79781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 171 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 79781 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 79781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 79781 นั้นก็คือ 13, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 79781
13
)79781
17
)6137
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 79781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
79781 = 13 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
79781 = 13 x 17 x 192 หรือ 131 x 171 x 192
1แยกตัวประกอบของ 79781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 171 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 79781 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 79781 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇