ตัวประกอบของ 7905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7905 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 31, 51, 85, 93, 155, 255, 465, 527, 1581, 2635, 7905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7905 ÷ 1 | = | 7905 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 3 | = | 2635 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 5 | = | 1581 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 15 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 17 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 31 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 51 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 85 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 93 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 155 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 255 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 465 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 527 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 1581 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 2635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7905 ÷ 7905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7905
| 1 x 7905 | = | 7905 |
| 3 x 2635 | = | 7905 |
| 5 x 1581 | = | 7905 |
| 15 x 527 | = | 7905 |
| 17 x 465 | = | 7905 |
| 31 x 255 | = | 7905 |
| 51 x 155 | = | 7905 |
| 85 x 93 | = | 7905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7905
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 31 + 51 + 85 + 93 + 155 + 255 + 465 + 527 + 1581 + 2635 + 7905 = 13824
▶ ตัวประกอบของ 7905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7905 = 3 x 5 x 17 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7905 แบบที่หนึ่ง
- 7905
- 85
- 5
- 17
- 93
- 3
- 31
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7905 แบบที่สอง
- 7905
- 3
- 2635
- 5
- 527
- 17
- 31
ดังนั้น 7905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7905 =
3 x 5 x 17 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 7905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7905 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7905
3)79055)263517)52731)311ดังนั้น 7905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7905 = 3 x 5 x 17 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7905
1แยกตัวประกอบของ 7905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7905 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7905 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7905
3
)7905
5
)2635
17
)527
31
)31
1
ดังนั้น 7905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7905 = 3 x 5 x 17 x 31
1แยกตัวประกอบของ 7905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7905 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇