ตัวประกอบของ 78885 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78885
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78885 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78885 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78885 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78885 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78885 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1753, 5259, 8765, 15777, 26295, 78885
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78885 ÷ 1 | = | 78885 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 3 | = | 26295 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 5 | = | 15777 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 9 | = | 8765 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 15 | = | 5259 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 45 | = | 1753 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 1753 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 5259 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 8765 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 15777 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 26295 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78885 ÷ 78885 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78885
| 1 x 78885 | = | 78885 |
| 3 x 26295 | = | 78885 |
| 5 x 15777 | = | 78885 |
| 9 x 8765 | = | 78885 |
| 15 x 5259 | = | 78885 |
| 45 x 1753 | = | 78885 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78885
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1753 + 5259 + 8765 + 15777 + 26295 + 78885 = 136812
▶ ตัวประกอบของ 78885 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1753
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78885 = 3 x 3 x 5 x 1753
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78885 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78885 = 32 x 5 x 1753
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78885 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78885 = 32 x 5 x 1753
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78885 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78885 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78885 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26295
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78885
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78885 แบบที่หนึ่ง
- 78885
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1753
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78885 แบบที่สอง
- 78885
- 3
- 26295
- 3
- 8765
- 5
- 1753
ดังนั้น 78885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78885 =
3 x 3 x 5 x 1753
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78885 =
32 x 5 x 1753 หรือ 32 x 51 x 17531
2. การแยกตัวประกอบของ 78885 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78885 นั้นก็คือ 3, 5, 1753 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78885
3)788853)262955)87651753)17531ดังนั้น 78885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78885 = 3 x 3 x 5 x 1753หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78885 = 32 x 5 x 1753 หรือ 32 x 51 x 17531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78885
1แยกตัวประกอบของ 78885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 175312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1753 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78885 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78885 นั้นก็คือ 3, 5, 1753 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78885
3
)78885
3
)26295
5
)8765
1753
)1753
1
ดังนั้น 78885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78885 = 3 x 3 x 5 x 1753
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78885 = 32 x 5 x 1753 หรือ 32 x 51 x 17531
1แยกตัวประกอบของ 78885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 17531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1753 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78885 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78885 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇