ตัวประกอบของ 78548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 73, 146, 269, 292, 538, 1076, 19637, 39274, 78548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78548 ÷ 1 | = | 78548 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 2 | = | 39274 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 4 | = | 19637 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 73 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 146 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 269 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 292 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 538 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 1076 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 19637 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 39274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78548 ÷ 78548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78548
| 1 x 78548 | = | 78548 |
| 2 x 39274 | = | 78548 |
| 4 x 19637 | = | 78548 |
| 73 x 1076 | = | 78548 |
| 146 x 538 | = | 78548 |
| 269 x 292 | = | 78548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78548
1 + 2 + 4 + 73 + 146 + 269 + 292 + 538 + 1076 + 19637 + 39274 + 78548 = 139860
▶ ตัวประกอบของ 78548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 73, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78548 = 2 x 2 x 73 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78548 = 22 x 73 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78548 = 22 x 73 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78548 แบบที่หนึ่ง
- 78548
- 269
- 292
- 4
- 2
- 2
- 73
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78548 แบบที่สอง
- 78548
- 2
- 39274
- 2
- 19637
- 73
- 269
ดังนั้น 78548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78548 =
2 x 2 x 73 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78548 =
22 x 73 x 269 หรือ 22 x 731 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 78548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78548 นั้นก็คือ 2, 73, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78548
2)785482)3927473)19637269)2691ดังนั้น 78548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78548 = 2 x 2 x 73 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78548 = 22 x 73 x 269 หรือ 22 x 731 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78548
1แยกตัวประกอบของ 78548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78548 นั้นก็คือ 2, 73, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78548
2
)78548
2
)39274
73
)19637
269
)269
1
ดังนั้น 78548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78548 = 2 x 2 x 73 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78548 = 22 x 73 x 269 หรือ 22 x 731 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 78548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇