ตัวประกอบของ 78475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 43, 73, 215, 365, 1075, 1825, 3139, 15695, 78475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78475 ÷ 1 | = | 78475 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 5 | = | 15695 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 25 | = | 3139 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 43 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 73 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 215 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 365 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 1075 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 1825 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 3139 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 15695 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78475 ÷ 78475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78475
| 1 x 78475 | = | 78475 |
| 5 x 15695 | = | 78475 |
| 25 x 3139 | = | 78475 |
| 43 x 1825 | = | 78475 |
| 73 x 1075 | = | 78475 |
| 215 x 365 | = | 78475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78475
1 + 5 + 25 + 43 + 73 + 215 + 365 + 1075 + 1825 + 3139 + 15695 + 78475 = 100936
▶ ตัวประกอบของ 78475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 43, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78475 = 5 x 5 x 43 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78475 = 52 x 43 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78475 = 52 x 43 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15695
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78475 แบบที่หนึ่ง
- 78475
- 215
- 5
- 43
- 365
- 5
- 73
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78475 แบบที่สอง
- 78475
- 5
- 15695
- 5
- 3139
- 43
- 73
ดังนั้น 78475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78475 =
5 x 5 x 43 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78475 =
52 x 43 x 73 หรือ 52 x 431 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 78475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78475 นั้นก็คือ 5, 43, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78475
5)784755)1569543)313973)731ดังนั้น 78475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78475 = 5 x 5 x 43 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78475 = 52 x 43 x 73 หรือ 52 x 431 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78475
1แยกตัวประกอบของ 78475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78475 นั้นก็คือ 5, 43, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78475
5
)78475
5
)15695
43
)3139
73
)73
1
ดังนั้น 78475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78475 = 5 x 5 x 43 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78475 = 52 x 43 x 73 หรือ 52 x 431 x 731
1แยกตัวประกอบของ 78475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇