ตัวประกอบของ 78472 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78472
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78472 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78472 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78472 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78472 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78472 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 577, 1154, 2308, 4616, 9809, 19618, 39236, 78472
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78472 ÷ 1 | = | 78472 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 2 | = | 39236 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 4 | = | 19618 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 8 | = | 9809 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 17 | = | 4616 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 34 | = | 2308 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 68 | = | 1154 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 136 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 577 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 1154 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 2308 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 4616 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 9809 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 19618 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 39236 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78472 ÷ 78472 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78472
| 1 x 78472 | = | 78472 |
| 2 x 39236 | = | 78472 |
| 4 x 19618 | = | 78472 |
| 8 x 9809 | = | 78472 |
| 17 x 4616 | = | 78472 |
| 34 x 2308 | = | 78472 |
| 68 x 1154 | = | 78472 |
| 136 x 577 | = | 78472 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78472
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 577 + 1154 + 2308 + 4616 + 9809 + 19618 + 39236 + 78472 = 156060
▶ ตัวประกอบของ 78472 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78472 = 2 x 2 x 2 x 17 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78472 = 23 x 17 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78472 = 23 x 17 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78472 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78472 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78472 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39236
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78472
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78472 แบบที่หนึ่ง
- 78472
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 577
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78472 แบบที่สอง
- 78472
- 2
- 39236
- 2
- 19618
- 2
- 9809
- 17
- 577
ดังนั้น 78472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78472 =
2 x 2 x 2 x 17 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78472 =
23 x 17 x 577 หรือ 23 x 171 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 78472 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78472 นั้นก็คือ 2, 17, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78472
2)784722)392362)1961817)9809577)5771ดังนั้น 78472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78472 = 2 x 2 x 2 x 17 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78472 = 23 x 17 x 577 หรือ 23 x 171 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78472
1แยกตัวประกอบของ 78472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78472 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78472 นั้นก็คือ 2, 17, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78472
2
)78472
2
)39236
2
)19618
17
)9809
577
)577
1
ดังนั้น 78472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78472 = 2 x 2 x 2 x 17 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78472 = 23 x 17 x 577 หรือ 23 x 171 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 78472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78472 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78472 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇