ตัวประกอบของ 78471 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78471
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78471 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78471 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78471 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78471 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78471 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 8719, 26157, 78471
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78471 ÷ 1 | = | 78471 | เหลือเศษ 0 |
| 78471 ÷ 3 | = | 26157 | เหลือเศษ 0 |
| 78471 ÷ 9 | = | 8719 | เหลือเศษ 0 |
| 78471 ÷ 8719 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78471 ÷ 26157 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78471 ÷ 78471 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78471
| 1 x 78471 | = | 78471 |
| 3 x 26157 | = | 78471 |
| 9 x 8719 | = | 78471 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78471
1 + 3 + 9 + 8719 + 26157 + 78471 = 113360
▶ ตัวประกอบของ 78471 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 8719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78471 = 3 x 3 x 8719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78471 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78471 = 32 x 8719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78471 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78471 = 32 x 8719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78471 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78471 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78471 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78471
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78471 แบบที่หนึ่ง
- 78471
- 9
- 3
- 3
- 8719
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78471 แบบที่สอง
- 78471
- 3
- 26157
- 3
- 8719
ดังนั้น 78471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78471 =
3 x 3 x 8719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78471 =
32 x 8719 หรือ 32 x 87191
2. การแยกตัวประกอบของ 78471 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78471 นั้นก็คือ 3, 8719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78471
3)784713)261578719)87191ดังนั้น 78471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78471 = 3 x 3 x 8719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78471 = 32 x 8719 หรือ 32 x 87191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78471
1แยกตัวประกอบของ 78471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 871912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 8719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78471 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78471 นั้นก็คือ 3, 8719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78471
3
)78471
3
)26157
8719
)8719
1
ดังนั้น 78471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78471 = 3 x 3 x 8719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78471 = 32 x 8719 หรือ 32 x 87191
1แยกตัวประกอบของ 78471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 87191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 8719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78471 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78471 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇