ตัวประกอบของ 7832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 89, 178, 356, 712, 979, 1958, 3916, 7832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7832 ÷ 1 | = | 7832 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 2 | = | 3916 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 4 | = | 1958 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 8 | = | 979 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 11 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 22 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 44 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 88 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 89 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 178 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 356 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 712 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 979 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 1958 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 3916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7832 ÷ 7832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7832
| 1 x 7832 | = | 7832 |
| 2 x 3916 | = | 7832 |
| 4 x 1958 | = | 7832 |
| 8 x 979 | = | 7832 |
| 11 x 712 | = | 7832 |
| 22 x 356 | = | 7832 |
| 44 x 178 | = | 7832 |
| 88 x 89 | = | 7832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7832
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 89 + 178 + 356 + 712 + 979 + 1958 + 3916 + 7832 = 16200
▶ ตัวประกอบของ 7832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7832 = 2 x 2 x 2 x 11 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7832 = 23 x 11 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7832 = 23 x 11 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7832 แบบที่หนึ่ง
- 7832
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 89
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7832 แบบที่สอง
- 7832
- 2
- 3916
- 2
- 1958
- 2
- 979
- 11
- 89
ดังนั้น 7832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7832 =
2 x 2 x 2 x 11 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7832 =
23 x 11 x 89 หรือ 23 x 111 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 7832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7832 นั้นก็คือ 2, 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7832
2)78322)39162)195811)97989)891ดังนั้น 7832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7832 = 2 x 2 x 2 x 11 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7832 = 23 x 11 x 89 หรือ 23 x 111 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7832
1แยกตัวประกอบของ 7832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7832 นั้นก็คือ 2, 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7832
2
)7832
2
)3916
2
)1958
11
)979
89
)89
1
ดังนั้น 7832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7832 = 2 x 2 x 2 x 11 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7832 = 23 x 11 x 89 หรือ 23 x 111 x 891
1แยกตัวประกอบของ 7832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇