ตัวประกอบของ 7825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7825 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 313, 1565, 7825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7825 ÷ 1 | = | 7825 | เหลือเศษ 0 |
| 7825 ÷ 5 | = | 1565 | เหลือเศษ 0 |
| 7825 ÷ 25 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 7825 ÷ 313 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 7825 ÷ 1565 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7825 ÷ 7825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7825
| 1 x 7825 | = | 7825 |
| 5 x 1565 | = | 7825 |
| 25 x 313 | = | 7825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7825
1 + 5 + 25 + 313 + 1565 + 7825 = 9734
▶ ตัวประกอบของ 7825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7825 = 5 x 5 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7825 = 52 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7825 = 52 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1565
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7825 แบบที่หนึ่ง
- 7825
- 25
- 5
- 5
- 313
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7825 แบบที่สอง
- 7825
- 5
- 1565
- 5
- 313
ดังนั้น 7825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7825 =
5 x 5 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7825 =
52 x 313 หรือ 52 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 7825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7825 นั้นก็คือ 5, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7825
5)78255)1565313)3131ดังนั้น 7825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7825 = 5 x 5 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7825 = 52 x 313 หรือ 52 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7825
1แยกตัวประกอบของ 7825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7825 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7825 นั้นก็คือ 5, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7825
5
)7825
5
)1565
313
)313
1
ดังนั้น 7825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7825 = 5 x 5 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7825 = 52 x 313 หรือ 52 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 7825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7825 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇