ตัวประกอบของ 78319 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78319
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78319 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78319 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78319 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78319 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78319 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 271, 289, 4607, 78319
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78319 ÷ 1 | = | 78319 | เหลือเศษ 0 |
| 78319 ÷ 17 | = | 4607 | เหลือเศษ 0 |
| 78319 ÷ 271 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 78319 ÷ 289 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 78319 ÷ 4607 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 78319 ÷ 78319 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78319
| 1 x 78319 | = | 78319 |
| 17 x 4607 | = | 78319 |
| 271 x 289 | = | 78319 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78319
1 + 17 + 271 + 289 + 4607 + 78319 = 83504
▶ ตัวประกอบของ 78319 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78319 = 17 x 17 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78319 = 172 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78319 = 172 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78319 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78319 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78319 มา 1 คู่ เช่น 17 x 4607
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78319
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78319 แบบที่หนึ่ง
- 78319
- 271
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78319 แบบที่สอง
- 78319
- 17
- 4607
- 17
- 271
ดังนั้น 78319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78319 =
17 x 17 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78319 =
172 x 271 หรือ 172 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 78319 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78319 นั้นก็คือ 17, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78319
17)7831917)4607271)2711ดังนั้น 78319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78319 = 17 x 17 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78319 = 172 x 271 หรือ 172 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78319
1แยกตัวประกอบของ 78319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78319 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78319 นั้นก็คือ 17, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78319
17
)78319
17
)4607
271
)271
1
ดังนั้น 78319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78319 = 17 x 17 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78319 = 172 x 271 หรือ 172 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 78319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78319 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78319 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇