ตัวประกอบของ 78287 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78287
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78287 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78287 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78287 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78287 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78287 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 647, 7117, 78287
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78287 ÷ 1 | = | 78287 | เหลือเศษ 0 |
| 78287 ÷ 11 | = | 7117 | เหลือเศษ 0 |
| 78287 ÷ 121 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 78287 ÷ 647 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 78287 ÷ 7117 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 78287 ÷ 78287 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78287
| 1 x 78287 | = | 78287 |
| 11 x 7117 | = | 78287 |
| 121 x 647 | = | 78287 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78287
1 + 11 + 121 + 647 + 7117 + 78287 = 86184
▶ ตัวประกอบของ 78287 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78287 = 11 x 11 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78287 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78287 = 112 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78287 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78287 = 112 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78287 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78287 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78287 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7117
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78287 แบบที่หนึ่ง
- 78287
- 121
- 11
- 11
- 647
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78287 แบบที่สอง
- 78287
- 11
- 7117
- 11
- 647
ดังนั้น 78287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78287 =
11 x 11 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78287 =
112 x 647 หรือ 112 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 78287 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78287 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78287 นั้นก็คือ 11, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78287
11)7828711)7117647)6471ดังนั้น 78287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78287 = 11 x 11 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78287 = 112 x 647 หรือ 112 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78287
1แยกตัวประกอบของ 78287 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78287 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78287 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78287 นั้นก็คือ 11, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78287
11
)78287
11
)7117
647
)647
1
ดังนั้น 78287 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78287 = 11 x 11 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78287 = 112 x 647 หรือ 112 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 78287 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78287 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78287 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇