ตัวประกอบของ 78282 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78282
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78282 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78282 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78282 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78282 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78282 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4349, 8698, 13047, 26094, 39141, 78282
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78282 ÷ 1 | = | 78282 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 2 | = | 39141 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 3 | = | 26094 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 6 | = | 13047 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 9 | = | 8698 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 18 | = | 4349 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 4349 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 8698 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 13047 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 26094 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 39141 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78282 ÷ 78282 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78282
| 1 x 78282 | = | 78282 |
| 2 x 39141 | = | 78282 |
| 3 x 26094 | = | 78282 |
| 6 x 13047 | = | 78282 |
| 9 x 8698 | = | 78282 |
| 18 x 4349 | = | 78282 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78282
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4349 + 8698 + 13047 + 26094 + 39141 + 78282 = 169650
▶ ตัวประกอบของ 78282 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78282 = 2 x 3 x 3 x 4349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78282 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78282 = 2 x 32 x 4349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78282 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78282 = 2 x 32 x 4349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78282 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78282 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78282 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78282
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78282 แบบที่หนึ่ง
- 78282
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4349
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78282 แบบที่สอง
- 78282
- 2
- 39141
- 3
- 13047
- 3
- 4349
ดังนั้น 78282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78282 =
2 x 3 x 3 x 4349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78282 =
2 x 32 x 4349 หรือ 21 x 32 x 43491
2. การแยกตัวประกอบของ 78282 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78282 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78282 นั้นก็คือ 2, 3, 4349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78282
2)782823)391413)130474349)43491ดังนั้น 78282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78282 = 2 x 3 x 3 x 4349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78282 = 2 x 32 x 4349 หรือ 21 x 32 x 43491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78282
1แยกตัวประกอบของ 78282 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 434912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78282 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78282 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78282 นั้นก็คือ 2, 3, 4349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78282
2
)78282
3
)39141
3
)13047
4349
)4349
1
ดังนั้น 78282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78282 = 2 x 3 x 3 x 4349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78282 = 2 x 32 x 4349 หรือ 21 x 32 x 43491
1แยกตัวประกอบของ 78282 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 43491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78282 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78282 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇