ตัวประกอบของ 78231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 89, 267, 293, 879, 26077, 78231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78231 ÷ 1 | = | 78231 | เหลือเศษ 0 |
| 78231 ÷ 3 | = | 26077 | เหลือเศษ 0 |
| 78231 ÷ 89 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 78231 ÷ 267 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 78231 ÷ 293 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 78231 ÷ 879 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 78231 ÷ 26077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78231 ÷ 78231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78231
| 1 x 78231 | = | 78231 |
| 3 x 26077 | = | 78231 |
| 89 x 879 | = | 78231 |
| 267 x 293 | = | 78231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78231
1 + 3 + 89 + 267 + 293 + 879 + 26077 + 78231 = 105840
▶ ตัวประกอบของ 78231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 89, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78231 = 3 x 89 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78231 แบบที่หนึ่ง
- 78231
- 267
- 3
- 89
- 293
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78231 แบบที่สอง
- 78231
- 3
- 26077
- 89
- 293
ดังนั้น 78231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78231 =
3 x 89 x 293
2. การแยกตัวประกอบของ 78231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78231 นั้นก็คือ 3, 89, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78231
3)7823189)26077293)2931ดังนั้น 78231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78231 = 3 x 89 x 293วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78231
1แยกตัวประกอบของ 78231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 891 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78231 นั้นก็คือ 3, 89, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78231
3
)78231
89
)26077
293
)293
1
ดังนั้น 78231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78231 = 3 x 89 x 293
1แยกตัวประกอบของ 78231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 891 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇