ตัวประกอบของ 77931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77931 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1237, 3711, 8659, 11133, 25977, 77931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77931 ÷ 1 | = | 77931 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 3 | = | 25977 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 7 | = | 11133 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 9 | = | 8659 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 21 | = | 3711 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 63 | = | 1237 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 1237 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 3711 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 8659 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 11133 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 25977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77931 ÷ 77931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77931
| 1 x 77931 | = | 77931 |
| 3 x 25977 | = | 77931 |
| 7 x 11133 | = | 77931 |
| 9 x 8659 | = | 77931 |
| 21 x 3711 | = | 77931 |
| 63 x 1237 | = | 77931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77931
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1237 + 3711 + 8659 + 11133 + 25977 + 77931 = 128752
▶ ตัวประกอบของ 77931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1237
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77931 = 3 x 3 x 7 x 1237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77931 = 32 x 7 x 1237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77931 = 32 x 7 x 1237
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77931 แบบที่หนึ่ง
- 77931
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1237
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77931 แบบที่สอง
- 77931
- 3
- 25977
- 3
- 8659
- 7
- 1237
ดังนั้น 77931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77931 =
3 x 3 x 7 x 1237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77931 =
32 x 7 x 1237 หรือ 32 x 71 x 12371
2. การแยกตัวประกอบของ 77931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77931 นั้นก็คือ 3, 7, 1237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77931
3)779313)259777)86591237)12371ดังนั้น 77931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77931 = 3 x 3 x 7 x 1237หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77931 = 32 x 7 x 1237 หรือ 32 x 71 x 12371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77931
1แยกตัวประกอบของ 77931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 123712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77931 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77931 นั้นก็คือ 3, 7, 1237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77931
3
)77931
3
)25977
7
)8659
1237
)1237
1
ดังนั้น 77931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77931 = 3 x 3 x 7 x 1237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77931 = 32 x 7 x 1237 หรือ 32 x 71 x 12371
1แยกตัวประกอบของ 77931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 12371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77931 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇