ตัวประกอบของ 7749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7749 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 41, 63, 123, 189, 287, 369, 861, 1107, 2583, 7749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7749 ÷ 1 | = | 7749 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 3 | = | 2583 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 7 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 9 | = | 861 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 21 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 27 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 41 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 63 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 123 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 189 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 287 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 369 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 861 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 1107 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 2583 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7749 ÷ 7749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7749
| 1 x 7749 | = | 7749 |
| 3 x 2583 | = | 7749 |
| 7 x 1107 | = | 7749 |
| 9 x 861 | = | 7749 |
| 21 x 369 | = | 7749 |
| 27 x 287 | = | 7749 |
| 41 x 189 | = | 7749 |
| 63 x 123 | = | 7749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7749
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 41 + 63 + 123 + 189 + 287 + 369 + 861 + 1107 + 2583 + 7749 = 13440
▶ ตัวประกอบของ 7749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7749 = 3 x 3 x 3 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7749 = 33 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7749 = 33 x 7 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7749 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2583
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7749 แบบที่หนึ่ง
- 7749
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 123
- 3
- 41
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7749 แบบที่สอง
- 7749
- 3
- 2583
- 3
- 861
- 3
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 7749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7749 =
3 x 3 x 3 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7749 =
33 x 7 x 41 หรือ 33 x 71 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 7749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7749 นั้นก็คือ 3, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7749
3)77493)25833)8617)28741)411ดังนั้น 7749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7749 = 3 x 3 x 3 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7749 = 33 x 7 x 41 หรือ 33 x 71 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7749
1แยกตัวประกอบของ 7749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7749 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7749 นั้นก็คือ 3, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7749
3
)7749
3
)2583
3
)861
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 7749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7749 = 3 x 3 x 3 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7749 = 33 x 7 x 41 หรือ 33 x 71 x 411
1แยกตัวประกอบของ 7749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7749 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇