ตัวประกอบของ 7742 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7742
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7742 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7742 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7742 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7742 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7742 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 79, 98, 158, 553, 1106, 3871, 7742
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7742 ÷ 1 | = | 7742 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 2 | = | 3871 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 7 | = | 1106 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 14 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 49 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 79 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 98 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 158 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 553 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 1106 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 3871 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7742 ÷ 7742 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7742
| 1 x 7742 | = | 7742 |
| 2 x 3871 | = | 7742 |
| 7 x 1106 | = | 7742 |
| 14 x 553 | = | 7742 |
| 49 x 158 | = | 7742 |
| 79 x 98 | = | 7742 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7742
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 79 + 98 + 158 + 553 + 1106 + 3871 + 7742 = 13680
▶ ตัวประกอบของ 7742 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7742 = 2 x 7 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7742 = 2 x 72 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7742 = 2 x 72 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7742 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7742 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7742 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3871
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7742
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7742 แบบที่หนึ่ง
- 7742
- 79
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7742 แบบที่สอง
- 7742
- 2
- 3871
- 7
- 553
- 7
- 79
ดังนั้น 7742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7742 =
2 x 7 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7742 =
2 x 72 x 79 หรือ 21 x 72 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 7742 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7742 นั้นก็คือ 2, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7742
2)77427)38717)55379)791ดังนั้น 7742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7742 = 2 x 7 x 7 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7742 = 2 x 72 x 79 หรือ 21 x 72 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7742
1แยกตัวประกอบของ 7742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7742 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7742 นั้นก็คือ 2, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7742
2
)7742
7
)3871
7
)553
79
)79
1
ดังนั้น 7742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7742 = 2 x 7 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7742 = 2 x 72 x 79 หรือ 21 x 72 x 791
1แยกตัวประกอบของ 7742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7742 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7742 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇