ตัวประกอบของ 7755 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7755
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7755 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7755 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7755 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7755 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7755 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 47, 55, 141, 165, 235, 517, 705, 1551, 2585, 7755
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7755 ÷ 1 | = | 7755 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 3 | = | 2585 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 5 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 11 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 15 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 33 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 47 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 55 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 141 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 165 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 235 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 517 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 705 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 1551 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 2585 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7755 ÷ 7755 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7755
| 1 x 7755 | = | 7755 |
| 3 x 2585 | = | 7755 |
| 5 x 1551 | = | 7755 |
| 11 x 705 | = | 7755 |
| 15 x 517 | = | 7755 |
| 33 x 235 | = | 7755 |
| 47 x 165 | = | 7755 |
| 55 x 141 | = | 7755 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7755
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 47 + 55 + 141 + 165 + 235 + 517 + 705 + 1551 + 2585 + 7755 = 13824
▶ ตัวประกอบของ 7755 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7755 = 3 x 5 x 11 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7755 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7755 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7755 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7755
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7755 แบบที่หนึ่ง
- 7755
- 55
- 5
- 11
- 141
- 3
- 47
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7755 แบบที่สอง
- 7755
- 3
- 2585
- 5
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 7755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7755 =
3 x 5 x 11 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 7755 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7755 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7755 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7755
3)77555)258511)51747)471ดังนั้น 7755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7755 = 3 x 5 x 11 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7755
1แยกตัวประกอบของ 7755 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7755 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7755 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7755 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7755
3
)7755
5
)2585
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 7755 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7755 = 3 x 5 x 11 x 47
1แยกตัวประกอบของ 7755 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7755 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7755 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇