ตัวประกอบของ 77402 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77402
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77402 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77402 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77402 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77402 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77402 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 169, 229, 338, 458, 2977, 5954, 38701, 77402
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77402 ÷ 1 | = | 77402 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 2 | = | 38701 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 13 | = | 5954 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 26 | = | 2977 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 169 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 229 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 338 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 458 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 2977 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 5954 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 38701 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77402 ÷ 77402 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77402
| 1 x 77402 | = | 77402 |
| 2 x 38701 | = | 77402 |
| 13 x 5954 | = | 77402 |
| 26 x 2977 | = | 77402 |
| 169 x 458 | = | 77402 |
| 229 x 338 | = | 77402 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77402
1 + 2 + 13 + 26 + 169 + 229 + 338 + 458 + 2977 + 5954 + 38701 + 77402 = 126270
▶ ตัวประกอบของ 77402 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77402 = 2 x 13 x 13 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77402 = 2 x 132 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77402 = 2 x 132 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77402 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77402 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77402 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38701
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77402
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77402 แบบที่หนึ่ง
- 77402
- 229
- 338
- 13
- 26
- 2
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77402 แบบที่สอง
- 77402
- 2
- 38701
- 13
- 2977
- 13
- 229
ดังนั้น 77402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77402 =
2 x 13 x 13 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77402 =
2 x 132 x 229 หรือ 21 x 132 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 77402 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77402 นั้นก็คือ 2, 13, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77402
2)7740213)3870113)2977229)2291ดังนั้น 77402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77402 = 2 x 13 x 13 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77402 = 2 x 132 x 229 หรือ 21 x 132 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77402
1แยกตัวประกอบของ 77402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77402 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77402 นั้นก็คือ 2, 13, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77402
2
)77402
13
)38701
13
)2977
229
)229
1
ดังนั้น 77402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77402 = 2 x 13 x 13 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77402 = 2 x 132 x 229 หรือ 21 x 132 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 77402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77402 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77402 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇