ตัวประกอบของ 77409 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77409
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77409 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77409 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77409 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77409 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77409 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 47, 61, 141, 183, 423, 549, 1269, 1647, 2867, 8601, 25803, 77409
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77409 ÷ 1 | = | 77409 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 3 | = | 25803 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 9 | = | 8601 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 27 | = | 2867 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 47 | = | 1647 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 61 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 141 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 183 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 423 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 549 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 1269 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 1647 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 2867 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 8601 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 25803 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77409 ÷ 77409 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77409
| 1 x 77409 | = | 77409 |
| 3 x 25803 | = | 77409 |
| 9 x 8601 | = | 77409 |
| 27 x 2867 | = | 77409 |
| 47 x 1647 | = | 77409 |
| 61 x 1269 | = | 77409 |
| 141 x 549 | = | 77409 |
| 183 x 423 | = | 77409 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77409
1 + 3 + 9 + 27 + 47 + 61 + 141 + 183 + 423 + 549 + 1269 + 1647 + 2867 + 8601 + 25803 + 77409 = 119040
▶ ตัวประกอบของ 77409 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77409 = 3 x 3 x 3 x 47 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77409 = 33 x 47 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77409 = 33 x 47 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77409 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77409 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77409 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25803
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77409
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77409 แบบที่หนึ่ง
- 77409
- 183
- 3
- 61
- 423
- 9
- 3
- 3
- 47
- 9
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77409 แบบที่สอง
- 77409
- 3
- 25803
- 3
- 8601
- 3
- 2867
- 47
- 61
ดังนั้น 77409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77409 =
3 x 3 x 3 x 47 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77409 =
33 x 47 x 61 หรือ 33 x 471 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 77409 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77409 นั้นก็คือ 3, 47, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77409
3)774093)258033)860147)286761)611ดังนั้น 77409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77409 = 3 x 3 x 3 x 47 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77409 = 33 x 47 x 61 หรือ 33 x 471 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77409
1แยกตัวประกอบของ 77409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 471 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77409 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77409 นั้นก็คือ 3, 47, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77409
3
)77409
3
)25803
3
)8601
47
)2867
61
)61
1
ดังนั้น 77409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77409 = 3 x 3 x 3 x 47 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77409 = 33 x 47 x 61 หรือ 33 x 471 x 611
1แยกตัวประกอบของ 77409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 471 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77409 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77409 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇