ตัวประกอบของ 77301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77301 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 409, 1227, 2863, 3681, 8589, 11043, 25767, 77301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77301 ÷ 1 | = | 77301 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 3 | = | 25767 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 7 | = | 11043 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 9 | = | 8589 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 21 | = | 3681 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 27 | = | 2863 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 63 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 189 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 409 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 1227 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 2863 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 3681 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 8589 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 11043 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 25767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77301 ÷ 77301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77301
| 1 x 77301 | = | 77301 |
| 3 x 25767 | = | 77301 |
| 7 x 11043 | = | 77301 |
| 9 x 8589 | = | 77301 |
| 21 x 3681 | = | 77301 |
| 27 x 2863 | = | 77301 |
| 63 x 1227 | = | 77301 |
| 189 x 409 | = | 77301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77301
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 409 + 1227 + 2863 + 3681 + 8589 + 11043 + 25767 + 77301 = 131200
▶ ตัวประกอบของ 77301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77301 = 3 x 3 x 3 x 7 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77301 = 33 x 7 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77301 = 33 x 7 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77301 แบบที่หนึ่ง
- 77301
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 409
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77301 แบบที่สอง
- 77301
- 3
- 25767
- 3
- 8589
- 3
- 2863
- 7
- 409
ดังนั้น 77301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77301 =
3 x 3 x 3 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77301 =
33 x 7 x 409 หรือ 33 x 71 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 77301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77301 นั้นก็คือ 3, 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77301
3)773013)257673)85897)2863409)4091ดังนั้น 77301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77301 = 3 x 3 x 3 x 7 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77301 = 33 x 7 x 409 หรือ 33 x 71 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77301
1แยกตัวประกอบของ 77301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77301 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77301 นั้นก็คือ 3, 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77301
3
)77301
3
)25767
3
)8589
7
)2863
409
)409
1
ดังนั้น 77301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77301 = 3 x 3 x 3 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77301 = 33 x 7 x 409 หรือ 33 x 71 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 77301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77301 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇